Matematik & Geometri

Ödev, mühendislik hesabı ya da bir atölye ölçüsü: temel geometri ve cebir formülleri sürekli lazım olur ama her seferinde hatırlamak zordur. Bu sayfadaki araçlar sonucu verir, formülü açık gösterir ve adımları takip etmenizi sağlar.

Hangi araç ne işe yarar?

• Alan ve Çevre Hesaplama (Geometrik Şekiller): Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve elipsin alanını ve çevresini hesaplayın; alanın metrekare karşılığını da görün.
• Faktöriyel, Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplama: n faktöriyel, permütasyon P(n, r) ve kombinasyon C(n, r) değerlerini 25'e kadar tam (yuvarlamasız) hesaplayın; r, n'den büyükse uyarı bayrağı gösterilir.
• Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama (Küp, Silindir, Küre, Koni): Küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, koni, kare piramit ve kesik koninin hacmini ve yüzey alanını hesaplayın; hacmi m³ ve litre olarak görün.
• İkinci Dereceden Denklem Çözücü (ax² + bx + c = 0): ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantını, gerçel veya karmaşık köklerini, parabolün tepe noktasını ve kökler toplamı ile çarpımını hesaplayın.
• Logaritma Hesaplama (log, ln, log2 ve Antilog): Bir sayının istediğiniz tabanda logaritmasını, doğal logaritmasını (ln), onluk (log) ve ikilik (log2) logaritmasını ve antilogaritmayı hesaplayın.
• Ortalama ve Standart Sapma Hesaplama: 2 ile 10 sayının toplamını, aritmetik ortalamasını, popülasyon ve örneklem varyansını, standart sapmasını, değişim katsayısını, en küçük, en büyük değerini ve açıklığını hesaplayın.
• Pisagor Teoremi Hesaplama: Dik üçgende iki dik kenardan hipotenüsü ya da bir dik kenar ile hipotenüsten eksik kenarı bulun; alan, çevre ve hipotenüse inen yüksekliği de görün.
• Üs ve Kök Hesaplama (Kuvvet, Karekök, Küpkök, n. Kök): Bir sayının herhangi bir kuvvetini (ondalıklı ve negatif üsler dahil), karekökünü, küpkökünü ve n. dereceden kökünü hesaplayın.

Hesaplamanın mantığı

• Alan ve çevre şekle göre değişir; hacim ve yüzey alanı için küp, silindir, küre ve koni gibi cisimlerin formülleri kullanılır. Ölçüleri aynı birimde girmek gerekir.
• Pisagor teoremi: dik üçgende a² + b² = c²; c hipotenüstür.
• İkinci dereceden denklem ax² + bx + c = 0, diskriminant (b² − 4ac) ile çözülür; diskriminant negatifse gerçek kök yoktur.
• Logaritma: bʸ = x ⇔ log_b(x) = y.
• Faktöriyel n! = n × (n−1) × … × 1; permütasyon sıralamayı, kombinasyon sıralamayı umursamadan seçimi sayar.
• Ortalama ve standart sapma verinin merkezini ve yayılımını ölçer.

Sık yapılan hatalar

• Farklı birimlerde ölçü girmek (cm ve m karışıklığı).
• Pisagor'da hipotenüsü dik kenar sanmak.
• Permütasyon ve kombinasyonu karıştırmak: sıra önemliyse permütasyon kullanılır.