Pisagor Teoremi Hesaplama
Dik üçgende iki dik kenardan hipotenüsü ya da bir dik kenar ile hipotenüsten eksik kenarı bulun; alan, çevre ve hipotenüse inen yüksekliği de görün.
Dikkat edilmesi gerekenler:
- Teorem yalnızca bir açısı 90° olan dik üçgenler için geçerlidir; eğik üçgenlerde kosinüs teoremi gerekir.
- Hipotenüs bilinen dik kenardan büyük değilse üçgen oluşmaz; araç "geçerli üçgen" çıktısını 0 verir ve diğer sonuçları 0 gösterir.
- Açılar (derece) hesaplanmaz; yalnızca kenar uzunlukları, alan, çevre ve yükseklik verilir.
Hesaplama
Sonuç
Değerleri girip Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç burada görünür.
Araç hakkında
Pisagor teoremi, bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün (en uzun kenar) karesine eşit olduğunu söyler: a² + b² = c². Bu araç iki ayrı soruyu çözer.
Formüller
- Hipotenüs: c = √(a² + b²)
- Eksik dik kenar: b = √(c² − a²) (c, a'dan büyük olmalıdır)
- Alan: a × b / 2
- Çevre: a + b + c
- Hipotenüse inen yükseklik: h = a × b / c
Örnek: a = 3 ve b = 4 ise c = √(9 + 16) = 5, alan 6, çevre 12 ve hipotenüse inen yükseklik 2,4 olur. Tersine a = 5 ve c = 13 bilinirse b = √(169 − 25) = 12 çıkar (5-12-13 üçgeni).
Merdiven boyu, çapraz ölçü, ekran köşegeni, arazi mesafesi ve inşaat kurulumunda köşelerin dik olup olmadığını kontrol etmek gibi pek çok pratik işte kullanılır. Bütün ölçüleri aynı birimde girin; alan o birimin karesi olarak okunur.
Sonuç nasıl yorumlanır? "Geçerli üçgen" 1 ise hesap tamamlanmıştır; 0 ise (eksik dik kenar modunda hipotenüs, girilen dik kenardan büyük değilse) üçgen oluşmaz ve diğer sonuçlar 0 görünür. Hipotenüs her zaman en uzun kenardır. Alan ve hipotenüse inen yükseklik, çevre ile birlikte aynı birimde okunur; alan birimin karesi cinsindendir. Sonuçlar 4 ondalığa yuvarlandığı için √2 gibi köklerde değer yaklaşıktır (a = 1 ve b = 1 için c = 1,4142).
Nasıl kullanılır?
- Hesaplanacak değeri seçin: hipotenüs veya eksik dik kenar.
- Bilinen kenarları aynı uzunluk biriminde girin (a ile b, ya da a ile c).
- Hesapla düğmesine basın; kenarlar, alan, çevre ve yüksekliği görün.
Notlar
Sonuçlar HALF_UP ile 4 ondalığa yuvarlanır. Girilen kenarlar 0,0001 ile 1.000.000.000 arasında olmalıdır. Karekök yaklaşık ondalık değerdir; 3-4-5 gibi tam sayılı kenarlarda sonuç tam çıkar. Birim dönüşümü yapılmaz: tüm kenarlar aynı birimde olmalıdır.
Sıkça sorulan sorular
Dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamı hipotenüsün karesine eşittir: a² + b² = c². Hipotenüs, dik açının karşısındaki en uzun kenardır.
En uzun kenarın karesi diğer iki kenarın kareleri toplamına eşitse üçgen diktir. Örneğin 5² = 3² + 4² olduğundan 3-4-5 üçgeni diktir.
Üçgenin alanı iki farklı yolla yazılır: a × b / 2 = c × h / 2. Buradan h = a × b / c çıkar.
Metre, santimetre, inç gibi herhangi bir uzunluk birimini kullanabilirsiniz; yeter ki üç kenar aynı birimde olsun. Alan o birimin karesi cinsindendir.
Eksik dik kenar modunda hipotenüs, girdiğiniz dik kenardan büyük olmalıdır. Eşit veya küçükse kenarlar bir dik üçgen oluşturamaz.
Sıradaki adım
Hesabınıza devam etmek için ilgili araçlar.
- Hesapla
Alan ve Çevre Hesaplama (Geometrik Şekiller)
Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve elipsin alanını ve çevresini hesaplayın; alanın metrekare karşılığını da görün.
- Hesapla
Üs ve Kök Hesaplama (Kuvvet, Karekök, Küpkök, n. Kök)
Bir sayının herhangi bir kuvvetini (ondalıklı ve negatif üsler dahil), karekökünü, küpkökünü ve n. dereceden kökünü hesaplayın.
- Hesapla
Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama (Küp, Silindir, Küre, Koni)
Küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, koni, kare piramit ve kesik koninin hacmini ve yüzey alanını hesaplayın; hacmi m³ ve litre olarak görün.
- Hesapla
İkinci Dereceden Denklem Çözücü (ax² + bx + c = 0)
ax² + bx + c = 0 denkleminin diskriminantını, gerçel veya karmaşık köklerini, parabolün tepe noktasını ve kökler toplamı ile çarpımını hesaplayın.
- Hesapla
Logaritma Hesaplama (log, ln, log2 ve Antilog)
Bir sayının istediğiniz tabanda logaritmasını, doğal logaritmasını (ln), onluk (log) ve ikilik (log2) logaritmasını ve antilogaritmayı hesaplayın.