Hacim ve Yüzey Alanı Hesaplama (Küp, Silindir, Küre, Koni)
Küp, dikdörtgenler prizması, silindir, küre, koni, kare piramit ve kesik koninin hacmini ve yüzey alanını hesaplayın; hacmi m³ ve litre olarak görün.
Dikkat edilmesi gerekenler:
- Hesaplar ideal geometrik cisimler içindir; gerçek kaplarda et kalınlığı, dolum payı ve şekil bozuklukları hesaba katılmaz. İç ölçülerle hesaplayın.
- Koni ve piramitte yükseklik, tepe noktasından tabana dik uzaklıktır; ana doğru (eğik kenar) girilirse sonuç hatalı olur.
- Eğik (oblik) prizma ve silindirler, küre kapağı, elipsoid veya düzensiz cisimler desteklenmez.
Hesaplama
Sonuç
Değerleri girip Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç burada görünür.
Araç hakkında
Bu araç yedi temel geometrik cismin hacmini ve toplam yüzey alanını hesaplar. Ölçüleri mm, cm veya m cinsinden girin; hacim bu birimin küpü olarak, ayrıca metreküp ve litre olarak gösterilir. Depo, havuz, kova veya kalıp hacmini litreye çevirmek için kullanışlıdır.
Kullanılan formüller
- Küp: V = a³, S = 6a²
- Dikdörtgenler prizması: V = a × b × c, S = 2(ab + ac + bc)
- Silindir: V = πr²h, S = 2πr(r + h)
- Küre: V = 4/3 × πr³, S = 4πr²
- Koni: V = πr²h / 3, ana doğru l = √(r² + h²), S = πr(r + l)
- Kare piramit: V = a²h / 3, yan yüz yüksekliği l = √((a/2)² + h²), S = a² + 2al
- Kesik koni: V = πh(R² + Rr + r²) / 3, l = √((R − r)² + h²), S = π(R² + r²) + π(R + r)l
Birim dönüşümü: 1 m³ = 1.000 litre, 1 litre = 1.000 cm³ = 1.000.000 mm³.
Örnek: Yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan silindirin hacmi π × 10² × 20 = 2000π ≈ 6283,1853 cm³, yani yaklaşık 6,283185 litredir. Yüzey alanı 2π × 10 × (10 + 20) = 600π ≈ 1884,9556 cm² olur.
Nasıl kullanılır?
- Hacmini hesaplamak istediğiniz cismi seçin.
- Ölçülerin birimini seçin (mm, cm veya m).
- Görünen ölçü alanlarını aynı birimde doldurun.
- Hesapla düğmesine basın.
Notlar
π, 20 ondalık basamaklı 3,14159265358979323846 değeriyle kullanılır. Hacim, yüzey alanı ve ana doğru 4 ondalığa; metreküp 9, litre 6 ondalığa yarım yukarı (HALF_UP) yuvarlanır. Litre ve metreküp, yuvarlanmamış hacimden hesaplanır. Yüzey alanı tabanlar dahil toplam dış yüzeydir (silindirde iki taban, konide bir taban, kesik konide iki taban).
Sıkça sorulan sorular
Taban alanı yükseklikle çarpılır: V = πr²h. Yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan silindir yaklaşık 6283,19 cm³ yani 6,28 litre su alır.
1 litre = 1.000 cm³ olduğundan cm³ cinsinden hacim 1.000'e bölünür. 1 m³ ise 1.000 litredir. Araç bu çeviriyi otomatik yapar.
Hacim V = 4/3 × πr³, yüzey alanı S = 4πr²'dir. Yarıçapı 1 m olan kürenin hacmi yaklaşık 4,1888 m³ (4188,79 litre), yüzey alanı 12,5664 m²'dir.
Aynı taban ve yükseklikteki koni, silindirin tam üçte biri kadar hacme sahiptir: V = πr²h / 3. Aynı ilişki kare piramit ile kare prizma arasında da geçerlidir.
Kova, saksı, bardak ve huni gibi ağzı tabanından geniş kapların hacmi kesik koni formülüyle bulunur: V = πh(R² + Rr + r²) / 3. R alt, r üst yarıçaptır (hangisinin büyük olduğu fark etmez).
Sıradaki adım
Hesabınıza devam etmek için ilgili araçlar.
- Hesapla
Alan ve Çevre Hesaplama (Geometrik Şekiller)
Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve elipsin alanını ve çevresini hesaplayın; alanın metrekare karşılığını da görün.
- Hesapla
Alan ve Hacim Birim Dönüştürücü
Metrekareyi dönüm, hektar, ar, fit kare ve akreye; metreküpü litre, fit küp, galon ve ton ağırlığa dönüştürün. Arsa ve tarla ölçüleri için uygundur.
- Hesapla
Üs ve Kök Hesaplama (Kuvvet, Karekök, Küpkök, n. Kök)
Bir sayının herhangi bir kuvvetini (ondalıklı ve negatif üsler dahil), karekökünü, küpkökünü ve n. dereceden kökünü hesaplayın.