İçeriğe geç
Miraç Özdemir
Matematik & Geometri

Ortalama ve Standart Sapma Hesaplama

2 ile 10 sayının toplamını, aritmetik ortalamasını, popülasyon ve örneklem varyansını, standart sapmasını, değişim katsayısını, en küçük, en büyük değerini ve açıklığını hesaplayın.

Sürüm 1

Dikkat edilmesi gerekenler:

  • En az 2 değer gerekir; tek değer için örneklem varyansı tanımsızdır.
  • En fazla 10 değer girilebilir; daha büyük veri setleri için bir tablo programı kullanın.
  • Popülasyon ve örneklem standart sapması farklı sonuç verir; hangisini kullanacağınız verinin evrenin tamamı mı yoksa örneklem mi olduğuna bağlıdır.
  • Değişim katsayısı, ortalaması sıfıra yakın veya negatif değer içeren verilerde yanıltıcı olabilir.

Hesaplama

Veri sayısı

2 ile 10 arasında. Yalnızca ilk bu kadar değer (x1, x2, …) hesaba katılır; kalan alanlar yok sayılır.

Değerler

Yalnızca ilk "değer sayısı" kadar alan kullanılır.

Negatif ve ondalıklı sayılar girebilirsiniz (nokta veya virgül). Kullanılmayan alanları boş bırakabilirsiniz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

Değer sayısından büyük sıradaki alanlar hesaba katılmaz.

İlk hesaplamadan sonra değerleri değiştirdiğinizde sonuç otomatik güncellenir.

Sonuç

Değerleri girip Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç burada görünür.

Araç hakkında

Bu araç, girdiğiniz 2 ile 10 sayı için temel betimsel istatistikleri hesaplar: toplam, aritmetik ortalama, varyans, standart sapma, değişim katsayısı, en küçük, en büyük değer ve açıklık. Yalnızca "değer sayısı" kadar ilk alan hesaba katılır; kalan alanlar sonucu etkilemez.

Formüller (n = değer sayısı, x̄ = ortalama)

  • Ortalama: x̄ = Σx / n
  • Popülasyon varyansı: σ² = Σ(x − x̄)² / n; standart sapma σ = √σ²
  • Örneklem varyansı: s² = Σ(x − x̄)² / (n − 1); standart sapma s = √s²
  • Değişim katsayısı: CV = s / |x̄| × 100 (ortalama 0 ise 0 gösterilir)
  • Açıklık: en büyük − en küçük
  • Sonuçlar 4 ondalığa (CV için 2 ondalığa) yarım değerler yukarı yuvarlanarak gösterilir.

Örnek: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 için toplam 40, ortalama 5, sapma kareleri toplamı 32'dir. Popülasyon varyansı 32/8 = 4 ve σ = 2; örneklem varyansı 32/7 = 4,5714 ve s = 2,1381 olur. CV = 2,1381 / 5 × 100 = %42,76. En küçük 2, en büyük 9, açıklık 7'dir.

Sonuç nasıl yorumlanır? Ortalama verilerin merkezini, standart sapma ise değerlerin ortalamadan ortalama ne kadar uzaklaştığını gösterir; küçük sapma verilerin ortalamaya yakın, büyük sapma dağınık olduğu anlamına gelir. Veri evrenin tamamıysa popülasyon, daha büyük bir evrenden alınan bir örneklemse örneklem (n − 1 ile bölünen) standart sapmasını kullanın. Değişim katsayısı, farklı büyüklükteki veri setlerinin dağılımını yüzde olarak karşılaştırmaya yarar. Ders notları, ölçüm sonuçları, fiyat ve satış verileri için uygundur.

Nasıl kullanılır?

  1. Değer sayısını (2–10) girin.
  2. Değerleri x1, x2, … alanlarına yazın; yalnızca ilk "değer sayısı" kadar alan hesaba katılır.
  3. Hesapla düğmesine basın; ortalama, standart sapma ve diğer ölçüleri inceleyin.

Notlar

Sonuçlar HALF_UP ile 4 ondalığa (CV için 2 ondalığa) yuvarlanır. Değer sayısından sonraki alanlar, içlerinde ne yazarsa yazsın ortalama, standart sapma, en küçük ve en büyük değerleri etkilemez. Değişim katsayısı örneklem standart sapması ile hesaplanır ve ortalama 0 ise 0 gösterilir.

Sıkça sorulan sorular

5 soru

  1. Değerlerin ortalamadan ortalama ne kadar uzaklaştığını gösterir; varyansın kareköküdür. Küçük olması veriler ortalamaya yakın, büyük olması dağınık demektir.

Sıradaki adım

Hesabınıza devam etmek için ilgili araçlar.

Matematik & Geometri kategorisindeki tüm araçlar