İçeriğe geç
Miraç Özdemir
Matematik & Geometri

Alan ve Çevre Hesaplama (Geometrik Şekiller)

Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve elipsin alanını ve çevresini hesaplayın; alanın metrekare karşılığını da görün.

Sürüm 2

Dikkat edilmesi gerekenler:

  • Üçgen (taban ve yükseklik) modunda kenar uzunlukları bilinmediği için çevre hesaplanmaz ve 0 gösterilir; çevre için üç kenar modunu kullanın.
  • Elipsin çevresi kapalı bir formülle ifade edilemez; Ramanujan'ın ikinci yaklaşımı kullanılır. Daireye yakın elipslerde hata ihmal edilebilir düzeydedir, en basık elipslerde bile %0,04'ün altında kalır.
  • Yamuk ve paralelkenarda çevre girilen kenarların toplamıdır. Yan kenar girilmemişse veya yükseklikten kısaysa çevre 0 gösterilir; kenarların taban farkıyla geometrik tutarlılığı ayrıca denetlenmez.
  • Açı içeren hesaplar (örneğin iki kenar ve aradaki açıyla alan) ve düzensiz çokgenler desteklenmez.

Hesaplama

Şekil ve birim

Alanını ve çevresini hesaplamak istediğiniz geometrik şekli seçin; yalnızca o şeklin ölçü alanları gösterilir.

Tüm ölçüleri aynı birimde girin. Alan bu birimin karesi, çevre bu birim cinsinden gösterilir; ayrıca metrekare karşılığı verilir.

Ölçüler

Seçtiğiniz uzunluk biriminde, 0 veya pozitif bir değer girin.

İlk hesaplamadan sonra değerleri değiştirdiğinizde sonuç otomatik güncellenir.

Sonuç

Değerleri girip Hesapla düğmesine bastığınızda sonuç burada görünür.

Araç hakkında

Bu araç dokuz temel düzlem şeklin alanını ve çevresini hesaplar. Şekli seçin, ölçüleri aynı uzunluk biriminde girin; alan bu birimin karesi, çevre aynı birim cinsinden ve alan ayrıca metrekare olarak gösterilir.

Kullanılan formüller

  • Kare: A = a², Ç = 4a
  • Dikdörtgen: A = a × b, Ç = 2(a + b)
  • Üçgen (taban ve yükseklik): A = t × h / 2 (kenarlar bilinmediği için çevre hesaplanmaz)
  • Üçgen (üç kenar, Heron formülü): s = (a + b + c) / 2, A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), Ç = a + b + c
  • Daire: A = πr², Ç = 2πr
  • Yamuk: A = (a + c) / 2 × h, Ç = a + b + c + d
  • Paralelkenar: A = a × h, Ç = 2(a + b)
  • Eşkenar dörtgen: A = e × f / 2, kenar = √((e/2)² + (f/2)²), Ç = 4 × kenar
  • Elips: A = πab; çevre Ramanujan'ın ikinci yaklaşımıyla: Ç ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))), h = (a − b)² / (a + b)²

Örnek: Kenarları 3, 4 ve 5 m olan üçgende s = 6, A = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 m², çevre 12 m olur. Yarı eksenleri 5 ve 3 m olan elipsin alanı 15π ≈ 47,1239 m², çevresi yaklaşık 25,5270 m'dir.

Kenarları üçgen eşitsizliğini sağlamayan (örneğin 1, 2 ve 5) bir üçgen için alan 0 ve "Geçerli şekil" 0 gösterilir.

Nasıl kullanılır?

  1. Hesaplamak istediğiniz şekli seçin.
  2. Ölçülerinizin uzunluk birimini seçin (mm, cm, m veya km).
  3. Görünen ölçü alanlarını aynı birimde doldurun.
  4. Hesapla düğmesine basın.

Notlar

π, 20 ondalık basamaklı 3,14159265358979323846 değeriyle kullanılır. Alan ve çevre 4 ondalığa, metrekare karşılığı 6 ondalığa yarım yukarı (HALF_UP) yuvarlanır. Ara hesaplar yuvarlanmadan yapılır. Gizli kalan (seçilmeyen şekle ait) alanlar hesaba katılmaz. "Geçerli şekil" 1 ise alan sıfırdan büyüktür; 0 ise bir ölçü eksiktir ya da üç kenar üçgen oluşturmaz.

Sıkça sorulan sorular

5 soru

  1. Heron formülü kullanılır: önce yarı çevre s = (a + b + c) / 2 bulunur, sonra A = √(s(s − a)(s − b)(s − c)) hesaplanır. 3, 4 ve 5 kenarlı üçgende s = 6 ve alan 6 birim karedir.

Sıradaki adım

Hesabınıza devam etmek için ilgili araçlar.

Matematik & Geometri kategorisindeki tüm araçlar